여러분들은 오늘은 이종접합 Hetero Junction 의 경우 Band Diagram을 그리는 방법을 다루어보도록 하겠습니다.
★이종 접합 : 에너지 밴드다이어그램 그리기 꿀 Tip!★
① Isotype Hetero Junction (n+/n- or p+/p-) 또는 Anisotype Hetero Junction (p+/n-, p-/n+, n+/p-, n-/p+)인지 파악합니다. (Fermi Level, Ef의 위치를 보고 파악) ② X1과 X2의 거리를 비교합니다. 기준은 X1은 항상 좌측 물질의 Fermi Level, Ef에서 Valance Band, Ev 까지의 거리입니다. X2는 우측 물질의 Conduction Band에서 Fermi Level, Ef까지의 거리입니다. ③ X1 > X2이면, 좌측 물질의 위쪽은 Overlap, X1 < X2이면 아래쪽이 Overlap입니다. 이것만 알면 눈 대강으로 Junction 시 Band가 어떻게 형성되는지 예측할 수 있습니다. ④ 동종 접합과 동일하게 평형상태에서 Fermi Level은 일치합니다. ⑤ 서로 다른 물질의 접합은 경계면에서 에너지의 불연속 점이 생깁니다. 이 때 Energy Offset은 △Ec = 2/3△Eg, △Ev = 1/3△Eg으로 정의합니다. ⑥ Depletion Region 고려. Doping 농도가 낮은 쪽으로 Depletion Region이 더 크게 형성됨 ⑦ Offset 까지 표현했다면 이쁘게 다이어그램을 그리면 됩니다.
천천히 따라오면 쉽게 이해하실 수 있을 것이라 생각됩니다. 그럼 출발~
① Isotype Hetero Junction (n+/n- or p+/p-) 또는 Anisotype Hetero Junction (p+/n-, p-/n+, n+/p-, n-/p+)인지 파악
아래 그림은 AlGaAs(n+)@GaAs(n-)로 두 물질은 Fermi Level이 Conduction Band와 가까우므로, 모두 n-type이기에 Isotype Hetero Junction에 해당됩니다.
②, ③ X1과 X2의 크기를 비교했을 때, X1 > X2 : 접합부의 위쪽이 Overlap 됨
x1은 좌측 물질의 Fermi Level에서 Valance Band까지의 거리, x2는 우측 물질의 Conduction Band에서 Fermi Level까지 거리입니다. x1이 x2 보다 더 큰 것을 확인했고, 위쪽이 Overlap 된다는 점을 머릿속에 인지만 하고 계세요.
④ 평형상태에서 Fermi Level은 일치함.
아래 그림과 같이 열평형 상태에서 우선 Junction을 이룰 물질의 Fermi Level은 일치하게 됩니다.
⑤ 접합 경계면의 Energy 불연속에 의한 Offset을 고려할 것
경계면에서 에너지의 불연속성이 생기는 이유는 어떻게 보면 당연한 것입니다. 좌측의 AlGaAs(n+)의 Energy Bandgap은 1.85eV이고, 우측의 GaAs(n-)의 Energy Bandgap은 1.43eV입니다. 그러다 보니 경계면을 기준으로 좌측은 1.85eV의 Bandgap, 우측은 1.43eV이니 에너지 불연속성이 생길 수 밖에 없죠. 자 이제 그려보도록 하겠습니다.
⑥ Doping 농도가 낮은 쪽으로 Depletion Region이 더 크게 확장됨.
이건 동종접합에서 더 세밀한 분석을 위해 Tuning 했던 것과 같은 원리입니다. Doping 농도가 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 Depletion Region이 확장된다는 점 숙지할 것!
⑦ 적절히 Offset에 맞게 그리면 됩니다.
우리는 Energy Band Diagram이 Junction 시 어떤 모양을 갖추고 있는지만 알아보기 위함이기 때문에 적절하게 그리면 됩니다. 사실 더욱 정확하게 그리기 위해서는 Junction에 의해 생기는 Built-in Potential을 계산해야 하는데, 굳이 이렇게 까지는 할 필요가 없다고 생각합니다.
자! 위 그림처럼 접합에 대한 에너지 밴드다이어그램을 그렸습니다. X1 > X2 위쪽 Overlap이라는 용어가 이제는 쉽게 와닿겠죠. 다시 한 번 말씀드리지만, 우리는 접합시 밴드 다이어그램의 모양을 보는 것이 목적입니다. 모양만 보더라도, 많은 것들을 추측할 수 있거든요. AlGaAs(n+)@GaAs(n-) 접합에 대해서 한 번 이야기 해볼까요.
위 그림을 보시면 Conduction Band에는 Band가 Overlap이 되면서 GaAs 내의 전자가 AlGaAs로 가기 위해서는 Potential Barrier가 존재합니다. 따라서 특정 바이어스를 인가해주지 않았을 때에는 Electron의 이동은 없고 그로 인해, Electron이 Current에 기여하지 않습니다. 뿐만 아니라 Interface에서 전자의 축적이 일어나는 것을 확인할 수 있습니다. 저 구조를 응용하면 우리가 잘 아는 경계에서 2차원 Electron Gas층을 이용하는 HEMT 소자의 메커니즘을 이해할 수 있습니다.
반대로 Hole은 쉽게 AlGaAs에서 GaAs로 이동하게 됩니다. AlGaAs가 (n+)의 Minority Carrier인 Hole이 Junction이 이루어지면 GaAs로 슝슝 이동하여 전류를 형성합니다.
여러분들 Hetero Junction을 사용하는 가장 큰 이유가 여기서 나타나는 것입니다. Homo Junction은 Junction을 만들어주기 위해서 Ion Implant 공정을 진행해주어야 합니다. 하지만 Hetero Junction은 서로 다른 물질의 접합을 통해 Doping 없이도 계면에서 Carrier를 주입할 수 있다는 장점이 있습니다.
위에 소자는 GaN Buffer Layer 위에 AlGaN Epilayer를 성장한 HEMT 소자의 구조입니다. 위와 같이 Doping을 하지 않았음에도 불구하고 Interface에서 Conduction Band가 Fermi-Level을 침범한 것을 확인할 수 있습니다. 이는 축퇴 반도체를 생각하시면 됩니다. Interface에서 전자가 존재할 확률이 100%라는 것입니다. 2차원 전자 가스를 이용하여 고속 소자를 구현 한다는 것이 바로 HEMT 소자의 아이디어입니다. 하지만 무조건 'ON' 상태이기 때문에, Leakage Current와 같은 이슈들이 존재하여 이제는 연구가 그렇게 활발히 이루어지지 않는 소자로 알고 있습니다.
★지금부터 다른 유형의 Hetero Junction의 Band Diagram도 한 번 그려보자!★
다른 유형의 Hetero Junction을 그리면서 마지막에 꿀팁을 좀 드리도록 하겠습니다. 이는 Schottky & Ohmic Contact에서 "머리 끄댕이 올리기 권법"에 대해서 설명드리도록 하겠습니다.
위 유형은 p+ / p- Isotype의 Junction임을 알 수 있습니다. x1 < x2 이기 때문에 아래쪽에 Overlap이 생긴다는 것을 이제는 알고 들어가야 합니다. 그리고 p+쪽의 Depletion Region이 더 작을 것이고 Offset은 △Ec=2/3△Eg=0.28eV, △Ev=1/3△Eg=0.14eV 이라는 것도 알 수 있습니다.
중요! 평형상태에서 Junction은 Fermi Level이 일치합니다. Interface에서 Offset을 고려해서 Energy Band Diagram을 그려주시면 됩니다. p+/p-는 n+/n-와 달리 x1 < x2 이기 때문에 아래쪽에 Overlap이 생긴다는 것 이해하셨을 것이라 생각됩니다!
★ Anisotype Hetero Junction의 Energy Band Diagram을 한 번 그려보자!★
아래와 같이 AlGaAs(n+)@GaAs(p-) 서로 다른 Type의 Hetero Junction인 경우입니다. 하지만 그리는 방법은 Isotype과 완전히 동일합니다. 바로 그려보도록 하겠습니다.
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