금일 교육에서는 Short Channel Effect, SCE의 심화적인 내용을 다루도록 하겠습니다.
반도체 소자의 dimension이 작아지면서 생기는 Channel length effect에 대해서 다루도록하겠습니다. Channel length가 짧아지면서 반도체 소자에는 Subthreshold current를 증가시키고, 이는 반도체 소자의 성능과 신뢰성 저하를 야기합니다. Subthreshold leakage의 원인은 다양한 short channel effect들이 존재하지만, 모두 threshold voltage, Vt와 직접적인 연관이 있다고 보면 됩니다. threshold voltage가 작아지면서, on/off 동작이 불가능해지고, 이는 gate 구동력이 낮아지기 때문입니다. 이번 장에서는 channel length가 gate 구동력과 직접적인 연관이 있는 threshold voltage에 미치는 영향에 대해서 교육하겠습니다.
"앞서 교육한 내용과 겹치는 내용이 있으니, 훨씬 이해가 높을 것이라고 생각합니다. 중간에 이해가 안되는 부분은 "Short Channel Effect" 교육 시리즈를 먼저 이해하고 오시면 될 것 같습니다"
교육에 앞서, 문턱전압의 식을 보시면 다음과 같습니다.
Threshold voltage 식
Threshold voltage의 식을 살펴보면 Channel length, L과 관련된 항은 없습니다. Drain current는 channel length가 짧아질수록 증가하는 관계를 가지고 있지만, 문턱전압의 식에서는 찾아볼 수가 없습니다. 문턱전압 식을 간단하게 살펴보면, Oxide capacitance와 기판 농도의 항으로 제어 가능합니다. 이 사실은 앞서 threshold voltage modulation을 통해서 충분히 배웠습니다. oxide capacitance와 body doping 농도가 정해진 상태에서 우리는 channel length에 따라 threshold voltage가 변하는 현상을 이미 배웠습니다. 그것은 바로 'charge sharing' 효과.
'Charge sharing effect' Gate voltage에 의해 channel이 형성되고 channel 아래에는 gate voltage의 electric field를 보상하기 위해 Depletion region이 형성됩니다. 그러나 channel length가 감소하면서 source/body, drain/body의 pn junction에서 생기는 depletion region에 대한 비중이 커지게 되면서 이를 무시할 수 없는 상황에 이르게 됩니다. Charge sharing in a short channel device 문턱전압의 정의를 다시 살펴보겠습니다. 문턱전압은 "채널을 형성하는 전압 = Strong inversion layer를 형성하는 전압"입니다. 그렇다면 Strong inversion layer는 언제 생성이 되는 것인가. 이전 MOS Capacitor 교육에서 다루었듯이, "Depletion region의 width가 max, 즉 Wdmax에 도달하는 순간", 더이상 depletion region으로 gate voltage의 인가로 형성된 electric field를 상쇄시킬 수 없기에, 기판의 minority carrier인 전자가 interface로 이동하여 보상하기 때문에 Inversion layer가 형성이 되는 것입니다. 즉, depletion region이 Wdmax가 되어야 channel이 형성된다는 것입니다. 그때의 전압이 threshold voltage, Vt인 것입니다.
위 그림처럼 pn junction에서 depletion region이 형성으로 인해 charge가 공유되면서 (삼각형 부분), depletion region의 width가 maximum, Wdmax이 되기 위해 oxide에 가해주는 gate 전압이 줄어들게 됩니다. charge sharing에 의해 기존의 threshold voltage, Vt보다 더 작은 전압으로 depletion region width가 maximum에 도달하여 channel을 형성하기 때문에 short channel device에서 threshold voltage, Vt가 작아지는 것입니다.
threshold voltage, Vt 식을 다시 살펴보면, QB'는 PN junction에서 만들어주는 depletion region의 charge 양으로 보시면 됩니다. Long channel : threshold voltageShort channel : threshold voltage
"threshold voltage가 작아지는 것은 저전압 소자로 전력소모에 이득이 있다"고 생각하는 교육생은 더이상 있어서는 안됩니다. 여기서 Vt는 drain voltage에 영향을 받아 더이상 gate voltage에 의한 on/off 구동이 어려워지기 때문입니다. drain voltage가 커질수록 pn junction에 의한 depletion region의 charge 양이 점점 커지고 Vt는 더욱 작아져서 subthreshold current가 야기됩니다. 이것이 앞선 교육에서 배웠던 draion voltage에 의한 Vt roll-off, DIBL, Impact ionization 현상입니다. 저희는 오롯이 gate voltage에 의해서만 on/off 동작이 가능한 소자를 제조해야 하는 것이 목표입니다. 이제는 소자를 제작할 때 source/drain 측에서 형성되는 depletion region의 charge까지 고려해야 합니다. 이러한 이유 때문에 nanowire 혹은 nanosheet 구조의 채널을 게이트가 전면을 감싸 Qb에 대한 gate 전압의 영향력을 높이는 3D구조의 소자들이 출현하는 것입니다.
1. Body Doping Effect
이전 교육에서 지속적으로 나온 retrograde body doping profile의 내용입니다. 기존 uniform body doping profile과 달리 non-uniform body doping profile 효과에 대해서 threshold voltage 관점에서 설명하겠습니다. 위에 표현한 기존의 threshold voltage는 body doping 농도가 균일한 도핑 농도를 가질 때 적용되는 식입니다. 그렇다면 non-uniform doping profile 채택시 threshold voltage에 미치는 효과에 대해서 상세하게 알아보도록 하겠습니다.
Vertical non-uniform doping profile vertical non-uniform doping profile은 앞서 설명한 retrograde doping profile이기 때문에 결론만 말씀드리겠습니다. vertical retrograde body doping profile의 목적은 hot carrier effect와 punch through 현상 그리고 계면 쪽의 impurity scattering을 최소화 하기 위해 채택된 기술입니다. ① Gate oxide의 계면 쪽의 doping 농도가 높고 깊이 방향으로 도핑농도가 작을 경우에는 body effect를 최소화하고 threshold voltage를 modulation 할 수 있습니다. ②계면 부근의 도핑농도가 낮고 깊이방향으로 도핑농도가 높은 경우는 계면 쪽의 electric field를 완화시켜 impurity scattering과 hot carrier effect를 최소화 시키고, 깊이 방향의 높은 도핑농도로 인해 drain의 depletion region 확장을 억제함으로써 punch through 현상을 억제할 수 있습니다. 자세한 내용은 아래 링크를 참고해주시면 감사하겠습니다.
Lateral non-uniform doping profile Short channel effect의 hot carrier와 punch through와 같은 현상을 억제하기 위해 앞선 교육에서 Lightly doped drain, Halo doping (or pocket implant)에 대해서 배웠습니다. 이러한 implant 공정은 lateral retrograde body doping profile로 원리를 설명할 수 있습니다. 이 공정기술은 channel 길이마다 doping 농도를 다르게 함으로써 threshold voltage를 높이는 효과를 얻어낼 수 있습니다. Lateral retrograde body doping profile
위 그림에는 Lightly doped drain, LDD (n-)와 pocket implant (p+) doping 영역을 볼 수 있습니다. y축은 net doping density로 도핑농도를 나타내며, source/drain 쪽은 doping 고농도의 도핑이 이루어지고 LDD 공정이 도입된 영역으로 갈수록 doping 농도가 낮아지다가, pocket implantation 영역에서 다시 doping 농도가 올라갑니다. 이러한 공정을 통해서 short channel device의 큰 이슈인 threshold voltage가 작아지는 이슈를 해결할 수 있습니다. 결론부터 말씀드리면 LDD와 pocket implantation을 통해 threshold voltage, Vt를 향상시킬 수 있습니다. 그래서 LDD와 Pocket implantation 공정을 적용했을 때의 영향을 'Reverse short channel effect'라고 부르기도 합니다. 어떻게 threshold voltage가 증가하는지 간단하게 설명드리겠습니다.
간단하게 설명드리자면, channel length를 같은 구간으로 여러개 쪼갬으로써 직렬 구조의 회로라고 생각했을 때, uniform body doping profile의 경우 각각의 세분화된 채널을 형성하기 위해 필요한 gate voltage를 각각 V1~V6라고 표현했을 때, V1~V6 모두 같은 값을 가질 것입니다. (좀 더 자세히 설명하면, Short channel device에서는 Drain voltage에 의한 depletion region 전하 공유에 의해 V1, V6 < V2~V4 가 되기 때문에 Threshold voltage가 작아지는 이슈가 발생하는 것입니다.) pocket implant에 의해 source와 drain 부근에 p+doping을 해주었을 경우, 우리는 문턱전압의 식이 떠오를 것입니다. body doping 농도 Na를 높일 경우 threshold voltage가 높아지는 것을 배웠으니깐요. pocket implantation 한 부분은 p+도핑이 되었기 때문에 세분화된 채널을 형성하기 위한 threshold voltage, V1과 V6는 나머지 보다 더 큰 Threshold voltage를 요구할 것입니다. 그래서 전체 채널을 형성하기 위해 필요한 threshold voltage가 증가하는 것입니다.
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