중대장이 전파합니다. 금일 훈련 내용은 포토공정에서 Imaging이 되는 원리에 대해서 다루어볼까 합니다ㅎ
[질문 1] Rayleigh Equation을 가지고 Resolution 향상에 대해서 설명해보세요.
(판서 끄적끄적) 공정 집적도를 향상시킨다는 것은 바로 Resolution을 작게 만드는 것을 의미합니다. Rayleigh 식은 다음과 같이 파장이 짧을수록 NA가 커질수록, 그리고 공정상수인 k1이 작을수록 더욱 미세한 공정을 구현할 수 있어 집적도를 향상시킬 수 있습니다. 우선 파장입니다. 미세한 패턴을 만들기 위해서 파장은 436nm g-line부터 i-line(365nm), KrF(248nm), ArF(193nm), 그리고 EUV(13.5nm) 파장으로 더 짧은 파장의 광원으로 개발되었습니다. 그리고 Lens의 크기를 키우거나, 굴절률이 큰 매질을 사용한 Immersion 방식으로 NA값이 커지는 방향으로 개발되었습니다. 공정상수인 k1 또한 OAI, OPC, PSM 등 물리적 한계점인 0.25에 근접하도록 끊임없이 줄임으로써 고집적화를 가능하게 만들었습니다.
※ Tip
Photo Lithography Road-map
Wavelength, λ (↓)
g-line(436nm)
i-line(365nm)
KrF(248nm)
ArF(193nm)
EUV(13.5nm)
NA (↑)
0.63
0.70
0.85
0.93
1.35
k1 (↓)
1.0
0.6
0.4
0.3
>0.25 (Limit)
[꼬리 1-1] 물리학과이시면, 이미징을 위한 빛의 성질에 대해서 설명해주시겠어요.
포토공정에서 마스크의 회로 이미지 정보를 Wafer로 전달하는 매개체는 빛입니다. 빛은 전자기파로 파동성을 갖고 경로 상에 장애물을 만나면 휘어지거나 퍼지는 성질이 있습니다. 이렇게 빛이 퍼지는 현상을 바로 회절현상이라고 합니다. 좁은 슬릿을 통과하면서 구면파의 형태로 퍼져나가는데, 슬릿이 좁아지면 빛이 퍼지려는 성질인 회절이 커지게 되고 입사되는 파장이 짧아지면서 이러한 회절 성질을 작게 할 수 있습니다. 즉, 미세화에 따라 Resolution을 향상시키기 위해서는 빛의 회절을 억제해야 하고 단파장의 광원 개발이 요구되는 것입니다.또한 빛의 파동적 성질로 간섭의 특징이 있습니다. 이중슬릿 실험을 통해 두 개의 슬릿을 통과한 구면파가 만나게 되면 보강간섭과 상쇄간섭에 의해 주기를 갖는 위상정보를 전달합니다. 이 간섭의 특징은 마스크 상에 패턴 이미지가 Wafer 상에 이미징되는 원리를 포함하고 있습니다.
[꼬리 1-2] 공부를 아주 열심히 하셨군요. 그럼 이미징이 되는 원리에 대해서 회절과 간섭의 성질을 가지고 설명해주시겠어요.
Mask를 투과한 빛은 회절되어 퍼져나가지만 노광장비의 광학계에 의해 Wafer로 집광됩니다. 이때, 중요한 점은 회절된 빛의 성분을 우리는 0차광, ±1차광과 같이 차광으로 표현하는데, 2개 이상의 회절된 빛의 성분들이 간섭이 되어야만 Wafer 상에 회로패턴이 이미징 됩니다. 간섭하지 않는 하나의 차광(구면파)은 Wafer에 아무런 정보도 전달할 수 없습니다. 따라서 Mask의 패턴 정보를 온전히 Wafer 상에 전달하기 위해서는 최대한 많은 회절광을 집광할 수 있도록 Lens의 크기가 중요한 Key Parameter로 작용합니다.
[꼬리 1-3] 잘 하고 계십니다. 혹시 회절광으로 좀 더 디테일하게 이미징을 설명해주시겠어요.
앞서 말씀드린 것과 같이 입사된 빛이 Mask를 만나 회절될 때, 우리는 회절된 빛의 성분을 0차광 ±1차광, ±2차광... 등으로 표현합니다. 0차광은 빛이 Mask를 통과하여 경로의 변화 없이 수직으로 입사됩니다. 0차광은 수직 입사된 빛으로 빛의 세기가 가장 크지만 ±1차광이 렌즈 안에 들어오지 못 하면, Wafer 상에 이미징이 불가능합니다. 즉, 2개 이상의 회절된 빛이 렌즈 안에 들어와야만 이미징이 가능합니다. 집적도가 더 높은 패턴을 만들기 위해서는 Mask 상에 패턴을 더 작게 만들면 됩니다. 이때, 마찬가지로 동일한 파장의 빛이 수직으로 입사하여 Mask를 통과한 빛은 회절하게 되는데, 앞서 말씀드렸다시피 회로 패턴이 미세해진 만큼 빛의 퍼지려는 회절 성질이 더 커지면서 회절각이 커지게 됩니다. 그러다가 Lens의 크기보다 ±1차광의 회절각이 더 커지게 되는 시점부터 0차광만 렌즈에 들어가게 되고 Wafer 상에 이미징이 되지 않게 됩니다. 따라서, 미세패턴을 구현하기 위해서는 단파장의 빛을 사용하여 회절각을 줄이고, 더 큰 Lens (High NA)를 사용하여, 최대한 많은 회절광을 포착하는 것이 Key Challenge 입니다. 동그란 원은 렌즈를 의미하며, 렌즈 내에 회절광이 반드시 2개 이상은 들어와야 이미징 조건을 만족함.
[꼬리 1-4] 그렇다면 파장은 짧게하고 Lens는 크게하기만 하면 원하는 패턴을 척척 다 만들 수 있겠네요??
앞서 말씀드렸던 내용은 어디까지나 포토공정에서 좀 더 미세한 패턴을 형성하기 위한 Resolution에 대한 내용입니다. 포토공정에서는 명확한 회로 Pattern을 Wafer 상에 전사하기 위해 Resolution말고도 한 가지 중요한 Factor가 있습니다. 바로 DoF(Depth of Focus)입니다. 포토공정은 Lens를 이용하여 결국은 상을 맺는 공정이기 때문에 회로 이미지가 결상이 되는 Focus Plane이 매우 중요합니다. 즉, Target Wafer 표면을 Focus 면에 위치시켜야만 명확한 패턴을 형성할 수 있습니다. 이렇게 이미지가 포커싱되는 구간을 바로 DoF라고 합니다. DoF가 클수록 수직공정 마진이 확보되어 안정적인 회로패턴을 형성할 수 있습니다. Focus Plane을 찾고, 수직 공정 Margin을 평가하여 안정적인 공정조건을 찾는 것이 바로 포토공정 엔지니어로서의 주된 업무라고 할 수 있습니다.
[꼬리 1-5] 이 친구 보통 친구가 아니구먼. 판서를 사용해도 되니, DoF 식에 대해서 기술할 수 있는가?
우선, 이해를 쉽게 하기 위해 Resolution 식도 함께 표현하였습니다. Resolution은 Pattern의 상이 맺히는 위치가 파장의 주기와 관계가 있음을 유도할 수 있습니다. "P*sinθ = nλ, P=Pitch, nλ = 파장의 경로차가 정수배", Pitch는 반복되는 Pattern으로 주기를 가지며 P=2R(Resolution)으로 표현할 수 있습니다. n=1이라고 했을 때, 2R*sinθ = λ로 표현할 수 있고, R=k1*λ/NA로 표현할 수 있습니다.
DoF도 간단하게 표현해보겠습니다. 빛이 수직 방향으로 변화가 발생했을 때, 최적 Focus Plane으로부터 1/4 파장의 변화가 발생하게 되면 패턴은 정보를 잃어버리게 됩니다. 이 관계를 k2라는 상수로 단순화 하면 Rayleigh Equation과 유사한 식이 유도됩니다. (식은 하기 링크를 참고하세요, 단순 계산일 뿐입니다!)
이렇게 유도하게 되면 DoF는 Lens의 크기를 나타내는 NA의 제곱에 반비례함을 알 수 있습니다. 즉, NA의 증가는 더 많은 회절광을 집광시킴으로써 Resolution을 향상시킬 수 있지만, 반대로 DoF를 감소시키는 효과가 있기에 우리는 Resolution과 DoF가 Trade-off 관계에 있다는 것을 잘 알고 있고 이를 최적화 시키는 것이 매우 중요하다고 말씀드리고 싶습니다.
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