MOSFET 소자에서 Channel length가 짧아짐에 따라 문턱전압이 감소하는 현상을 'Vt roll-off' 이라고 합니다. MOSFET 소자의 전류방정식을 보면, drain current는 channel length가 짧아지면서 current가 증가하는 것을 기대할 수 있습니다. 하지만 Saturation voltage가 인가된 상태에서 drain voltage에 의해 공핍층이 확장되면서 유효 채널길이가 짧아지는 현상이 발생하게 되고 saturation current가 선형적으로 증가하는 이슈가 발생합니다. 이러한 이슈는 Vt roll-off 현상이 원인이며, charge sharing에 의한 문턱전압 감소에 의해 발생하는 이슈입니다.
Channel length가 짧아짐에 따라, Threshold voltage가 급격히 감소하는 것을 확인할 수 있습니다. 특히 인가된 drain voltage가 클수록 Vth roll-off 현상이 심화되는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 drain voltage에 의한 depletion region 확장으로 charge sharing 현상이 커지기 때문입니다.
[꼬리 1-1]. 'Charge Sharing'에 의해 Vt가 감소하는 메커니즘에 대해서 설명해보세요.
Source/Drain과 body 사이에는 pn junction에 의한 depletion region이 형성됩니다. depletion width가 channel이 생성되는 영역을 침범하게 되고 channel 영역을 침범한 만큼 charge가 공유됩니다. source/drain보다 상대적으로 낮은 도핑농도를 가진 기판방향으로 확장된 depletion region의 이온화된 불순물은 음의 전하를 가지게 되고, channel length가 길 때는 charge가 공유되는 영역의 비중이 작지만, short channel 일 경우 공유하는 영역의 비중이 점점 커지게 됩니다. 이때 채널에 음이온화된 이온으로 charge가 형성되어 있기 때문에 게이트 전압을 크게 인가하지 않아도channel을 형성하기 위한 전압으로 쉽게 도달할 수 있습니다. (즉, 문턱전압이 낮아짐을 의미)
Source/Drain과 body는 n+p, pn+junction입니다. 접합과 동시에 depletion region이 형성됩니다. long channel 경우 위와 같이 charge를 공유하는 영역이 크게 영향을 끼치지 않지만, channel length가 짧아지면서 그 비중이 커지게 됩니다. 그리고 이를 앞서 말한 전류방정식으로 해석할 경우, 위와 같이 charge가 공유되는 영역에 의해 유효채널길이가 짧아지게 되어서 drain current가 증가한다고 표현한 것입니다.
정리하자면, (Source/drain의 junction에 의해 생긴 depletion region에 의해 channel 영역과 charge sharing이 일어나면서) 유효채널길이가 짧아지게 되고, (문턱전압이 작아지면서) '원하지 않는' drain current'의 증가를 유발하는 이슈입니다.
[꼬리 1-2]. Threshold voltage가 작아지면 저전압에서 동작 가능한 소자니깐 좋은거 아닙니까.
소자 performance를 향상시키기 위해서는 threshold voltage를 작게 만드는 것이 중요합니다. 하지만 Vt roll-off 현상은 '원하지 않는 문턱전압 감소'를 야기합니다. Threshold voltage가 작아지면서 gate voltage에 구동력이 저하되고, 이는 즉, leakage current 또한 증가하는 이슈를 발생시킵니다. 특히 Drain에 saturation voltage를 인가할 경우, 설계한 출력이 나와야 하지만 Drain voltage에 따라 saturation current가 증가하는 이슈가 발생하게 됩니다. 여기서 더 강한 Drain voltage를 인가하게 되면, DIBL과 같은 현상이 발생하여 Leakage current가 크게 증가하여 소자 성능을 저하시키는 이슈가 발생합니다.
이제 본격적으로 Short Channel Effect, SCE에 대해서 다루어보겠습니다. 오늘 하루도 고생 많으셨습니다. From 교관 홍딴딴.
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