MOSFET 소자의 Transfer Characteristics, 전달특성 (Id-Vgs) 그래프를 보시면 threshold voltage, Vt 이상의 gate voltage가 인가되면 MOSFET 소자는 'ON'이 되며 Drain current가 흐르게 됩니다. 하지만 MOSFET 소자는 off 상태일 때에도 미세한 전류가 흐르게 됩니다. subthreshold region은 말 그대로 gate voltage가 threshold voltage보다 작은 전압이 가해지는 영역을 의미합니다.
★Tip 이상적인 소자는 threshold voltage 이하의 전압에서는 전류가 흐르지 않습니다. 그리고 문턱전압 이상의 전압이 인가됐을 때, MOSFET 소자에서는 'Strong Inversion'이 되면서 Carrier가 채널에 주입되면서 전류가 흐르게 됩니다. 하지만 Strong inversion이 아닌 weak inversion 상태에서도 carrier가 channel에 주입되고 미세한 전류가 흐르게 됩니다. 이러한 미세전류는 소자 사이즈가 작아지면서 IC 칩에 열화현상을 일으키고, 소자 신뢰성을 떨어트리는 요인이 됩니다.
MOSFET 전달특성, Subthreshold region (Vgs < Vth)
[꼬리 1-1]. Subthreshold 영역의 Current Mechanism에 대해서 설명해보세요.
Subthreshold region의 전류는 Diffusion mechanism에 기인합니다. 대부분의 누설전류는 확산전류라고 얘기할 수 있습니다. source/body/drain의 에너지 밴드다이어그램을 보면 gate에 positive voltage가 인가됐을 때, body의 에너지 밴드가 낮아지게 되고, source의 전자가 Channel에 확산에 의해 주입되기 때문에 문턱전압 이하의 전압에서도 미세한 전류가 흐르게 되는 것입니다.
[세부설명] Flat band의 gate 및 drain 전압이 인가되지 않은 상태에서 source/body/drain 의 energy band diagram을 아래와 같이 그려보았습니다. (Vgs=Vfb)
여러분들이 한 가지 숙지하셔 하는 것은 위와 같이 PN Junction이 생기면 접합부에서 밴드의 기울기가 존재하는 것을 확인할 수 있습니다. 위의 에너지 밴드는 퍼텐셜 함수이고 potential은 electric field의 적분으로 구할 수 있습니다. 즉, 기울기가 존재한다는 것은 electric field가 형성되있는 것이라고 할 수 있습니다. 그래서 더욱 강한 bias를 인가할 경우, 에너지 밴드는 매우 steep한 기울기를 가지고, 이러한 기울기는 '아 정말 강한 전계가 형성되어 있구나'라고 생각하셔야 합니다.
위와 같은 에너지밴드다이어그램을 보시면, Source의 캐리어가 Drain으로 이동할 수 없습니다. 보통 built-in potential, 내부전위장벽에 의해 넘어갈 수 없다고 표현합니다. 좀 더 캐리어의 관점에서 해석해보면 더 쉽게 이해하실 수 있습니다. 서로 다른 Type의 반도체가 junction을 이루면, diffusion이 발생합니다. diffusion이 발생하면서, 불순물에 의한 고정이온전하에 의해 전계가 생기게 됩니다. 계속적으로 diffusion이 발생하고, electric field가 이를 상쇄하다가, 확산하는 힘과 내부 전계가 평형을 이루면 더이상 확산을 일어나지 않고 depletion region 또한 더이상 확장되지 않습니다. 그러고나서 위와 같은 에너지 밴드 다이어그램을 갖겠죠. 캐리어가 이동하지 못하는 것은 캐리어의 농도차에 의한 확산과 공핍층의 전계가 평형 상태를 이루고 있기 때문이라는 것입니다. Vfb < Vgs < Vth
Gate에 양의 전압을 인가해주면, 위 처럼 p-type 반도체의 band가 아래로 내려오게 됩니다. 위의 열평형상태의 밴드보다 접합부의 기울기가 낮아진 것을 확인할 수 있습니다. 교육생 여러분들은 기울기가 낮아졌다는 것을 보고, '아, electric field가 감소했구나'라고 바로 떠올리셔야 합니다. gate voltage에 의해 electric field 크기가 작아지면서 캐리어의 확산과 공핍층의 전계의 평형이 깨지게 됩니다. 결국 이러한 이유로 diffusion current가 발생하게 됩니다.
[꼬리 1-2]. Subthreshold Swing 특성에 대해서 설명해보세요.
Subthreshold Swing은 Transfer characteristics, 전달특성에서 (Id-Vg 그래프) Drain current에 semi-log를 취한 값을 gate voltage로 편미분한 값의 역수입니다. subthreshold swing이 가진 의미는 drain current를 10배 향상시키기 위한 최소 게이트전압을 의미하며, 값이 작으면 작을수록 전달특성에서 기울기가 steep하여 소자의 on/off 특성이 우수합니다.
[꼬리 1-3]. Subthreshold Swing 특성을 향상시키는 방법에 대해서 설명해보세요.
Subthreshold Swing, SS 특성은 'SS=60mV(1+Cdep/Cox)'의 식을 따릅니다. SS의 특성을 시킨다는 것은 Off current는 최소한으로 작게, On current는 최대한 크게 만들면 됩니다. 식을 보면, subthreshold swing 특성 역시 body factor를 최소화 시킴으로써 swing 특성을 향상시킬 수 있습니다.
소자에 게이트 전압이 인가되고, Channel potential, Cox, Cdep가 직렬로 연결되어 있고 body는 그라운드 상태입니다. Capacitor 2개가 직렬로 연결 되면, 그 사이의 전압은 capacitance 값에 따라 divide 됩니다. 그래서 온전히 oxide capacitance에 기여해야 하는 gate voltage가 기생 캐패시턴스로 나누어지다 보니, 채널을 형성 하기 위해서 더 큰 threshold voltage가 요구됩니다. 정리하자면, Depletion capacitance, Source/drain junction capacitance로 gate voltage가 분배되어 게이트의 제어력이 약해지기 때문에 누설전류가 증가하는 이슈가 발생하게 되는 것입니다. 이를 해결하기 위해서 gate oxide thickness를 줄이거나 high-k 소재의 절연막을 사용함으로써 정전용량을 키우고, shallow junction depth profile이나 retrograde body doping profile을 채택함으로써 swing 특성을 향상시킬 수 있습니다.
[꼬리 1-4]. Subthreshold Swing 식에서 60mV이 가지는 의미에 설명해보세요.
Subthreshold Swing 식은 앞서 말씀드렸듯이 60mV(1+Cdep/Cox)입니다. 이것은 Field Effect Transistor, 즉 전계효과의 메커니즘으로 동작하는 소자의 한계라고 말씀드리겠습니다. 아무리 소자를 이상적으로 oxide capacitance를 높이고, 기생 캐패시턴스 성분을 '0'로 만들어도, 60mV/decade 이하로 SS 값을 낮출 수는 없습니다. 즉, 아무리 소자를 잘 만들더라도, subthreshold swing, SS 특성을 60mV 이하로 낮출 수 없기 때문에 기존 MOSFET은 log(Id)-Vg의 전달특성의 on/off 특성을 향상시키는데 한계가 있습니다.
[꼬리 1-5]. Subthreshold Swing 이 60mV의 한계를 가지는 이유에 설명해보세요.
이건 앞서 말씀드렸던, 누설전류가 캐리어의 확산메커니즘에 기인하기 때문입니다. channel의 전자는 p-type 기판에서 소수캐리어이기 때문에 채널의 캐리어 농도는 높지 않습니다. 그러다보니 n+로 도핑된 source에는 무수히 많은 전자가 존재하고 채널쪽으로 확산되어 들어가기 때문입니다. 전압을 가해서 source에 있는 전자를 drain으로 옮기는 field effect 메커니즘으로 동작한다면 채널을 Graphene, MoS2, WS2, Carbon nanotube, 차세대 소재라고 각광받는 물질을 채널 층으로 사용한다 하더라도 동일한 한계에 봉착하게 됩니다. 그래서 CMOS의 scaling 할 때의 근원적인 한계가 바로 subthreshold 이슈라고 할 수 있습니다.
오늘은 Subthreshold voltage에 대해서 알아보았습니다. 다음 시간에는 subthreshold 영역의 전류 메커니즘을 좀 더 심도있게 다루어보고 subthreshold swing 특성을 향상시키는 차세대 소자에 대해서 알아보겠습니다. 마지막 연휴 가족들과 행복한 시간 보내시고, 새해 복 많이 받으세요. from 교관 홍딴딴.
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